Как вычислить площадь неправильного пятиугольника

Если длина известна только для одной стороны, но зато есть данные обо всех углах треугольника, то этого тоже достаточно для вычисления площади. Возведите в квадрат известную длину стороны и умножьте на синусы прилегающих к этой стороне углов, а результат поделите на удвоенный синус третьего угла.

Обозначьте длину каждой диагонали. Обратите внимание на то, что получилось в результате проведения диагоналей , и вы увидите, что они разбивают пятиугольник на три различных между собой треугольника. Из вершины каждого треугольника проведите высоту к его основанию. Измерьте длину высоты опущенной на основание для каждого треугольника. Определите площади всех трех треугольников по формуле, приведенной ниже: Вычислите площадь пятиугольника , сложив площади этих трех треугольников.

Затем найдите разницы между этим полупериметром и длиной каждой из сторон, результаты перемножьте и умножьте на полупериметр. Из полученного числа извлеките квадратный корень - это и будет площадь произвольного треугольника. Если известны длины двух сторон треугольника, а также величина угла, который лежит напротив образуемой этими сторонами вершины, то для вычисления площади такой фигуры перемножьте длины этих сторон и синус известного угла, а результат поделите пополам.

Внимательно прочитайте условие поставленной задачи. Руководствуясь им, нарисуйте на листе бумаги предполагаемый пятиугольник. Проведите в пятиугольнике две диагонали.

Если участок поверхности имеет прямоугольную форму, то просто перемножьте его длину и ширину. Для квадратного участка это будет равносильно возведению длины стороны в квадрат.

Не получили ответ на свой вопрос? Добавить комментарий к статье.

Помните, что правильным считается тот пятиугольник, у которого и все стороны, и все углы равны между собой. Если хотя бы одна сторона или угол отличается от других, то пятиугольник не считается правильным, и его площадь нельзя рассчитывать по упрощенной схеме. Проще всего определить площадь правильного пятиугольника.

Для участка поверхности, имеющего треугольную форму, существует намного большее число формул расчета площади, так как в отличие от предыдущих вариантов, здесь переменное значение могут принимать и углы в вершинах фигуры. Если известны длины всех трех сторон, то используйте формулу Герона. Для этого сначала найдите полупериметр, то есть сложите длины сторон и поделите результат пополам.

Включите JavaScript для лучшей работы сайта. Это довольно простая задача школьного курса. Для ее решения достаточно знать несколько простейших математических формул, которые являются основополагающими в геометрии. Также понадобится умение логически размышлять и считать на калькуляторе.

Достаточно провести одну диагональ, которая разобьет пятиугольник на треугольник и прямоугольник, площади которых можно найти совсем просто. Сумма вычисленных площадей будет равна площади самого пятиугольника.

Если найти нужно площадь участка поверхности, ограниченной окружностью, то вычислите квадрат радиуса круга и умножьте результат на число Пи. Можно задействовать в расчетах диаметр вместо радиуса - возведите в квадрат его, тоже умножьте на число Пи, а затем найдите четверть от полученного результата. Если известна длина окружности, то возведите ее в квадрат и поделите на четыре числа Пи.

Для этого достаточно просто вычислить площадь одного из треугольников, а затем умножить ее на их количество. Ведь диагонали в правильном пятиугольнике разбивают его на треугольники одинаковой площади. Значительно упрощается задача и в том случае, если два угла пятиугольника являются прямыми.

Как найти площадь Когда речь заходит о вычислении площади , то чаще всего имеется в виду не поверхность какой-либо сложной пространственной конфигурации, а участок ограниченной периметром двухмерной плоскости. Если такая поверхность имеет хотя бы приблизительно правильную форму, то для расчетов с заданной степенью точности можно задействовать известные формулы вычисления площади соответствующих геометрических фигур.

Если ограниченная поверхность, площадь которой требуется вычислить, имеет более сложную форму, то разбивайте ее на простые и геометрически правильные фигуры с тремя-четырьмя вершинами, а затем находите и суммируйте площади по перечисленным выше формулам.