Как вычислить дискриминант если нет с

Кроме него, в уравнении могут быть а могут и не быть! И не должно быть иксов в степени, больше двойки. Здесь a, b и с — какие-то числа.

Выражение под знаком корня называется дискриминант. Но о нём - ниже. Как видим, для нахождения икса, мы используем только a, b и с. Просто аккуратно подставляем значения a, b и с в эту формулу и считаем. Подставляем со своими знаками! Вернее, не с их знаками где там путаться? Здесь спасает подробная запись формулы с конкретными числами. Если есть проблемы с вычислениями, так и делайте! Ну и не ленитесь. Написать лишнюю строчку займёт секунд А количество ошибок резко сократится.

В этих квадратных уравнениях слева присутствует полный набор членов. Икс в квадрате с коэффициентом а, икс в первой степени с коэффициентом b и свободный член с. У нас пропадёт икс в первой степени.

К этой теме имеются дополнительные материалы в Особом разделе Для тех, кто сильно "не очень Что такое квадратное уравнение? В термине квадратное уравнение ключевым словом является "квадратное". Оно означает, что в уравнении обязательно должен присутствовать икс в квадрате.

Умеете правильно определять a, b и с. Умеете внимательно подставлять их в формулу корней и внимательно считать результат. Вы поняли, что ключевое слово здесь — внимательно? А теперь примите к сведению практические приёмы, которые резко снижают количество ошибок. Тех самых, что из-за невнимательности.

Вот и пишем подробно, со всеми скобочками и знаками:. Это кажется невероятно трудным, так тщательно расписывать. Но это только кажется. Что лучше, быстро, или правильно? Кроме того, я вас обрадую. Через некоторое время отпадёт нужда так тщательно всё расписывать.

Тогда у вас получится одно решение. Так как от прибавления-вычитания нуля в числителе ничего не меняется. Строго говоря, это не один корень, а два одинаковых. Но, в упрощённом варианте, принято говорить об одном решении.

Само будет правильно получаться. Особенно, если будете применять практические приёмы, что описаны чуть ниже. Этот злой пример с кучей минусов решится запросто и без ошибок! Их тоже можно решать по общей формуле. Надо только правильно сообразить, чему здесь равняются a, b и с. Подставляем в формулу ноль вместо c, и всё у нас получится.

А вы подставьте вместо а нолик. У нас исчезнет икс в квадрате! И решается уже совсем иначе Квадратные уравнения решаются просто. По формулам и чётким несложным правилам. На первом этапе надо заданное уравнение привести к стандартному виду, то есть к виду:. Если уравнение вам дано уже в таком виде - первый этап делать не нужно. Главное - правильно определить все коэффициенты, а , b и c. Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:.

От умножения на ноль такое случается. Такие уравнения, где чего-то не хватает, называются неполными квадратными уравнениями. Прошу заметить, что икс в квадрате присутствует во всех уравнениях. Кстати, почему а не может быть равно нулю?

Как видите, решение куда проще, чем по общей формуле. Замечу, кстати, какой икс будет первым, а какой вторым - абсолютно безразлично. Удобно записывать по порядочку, х 1 - то, что меньше, а х 2 - то, что больше. Так решаются все неполные квадратные уравнения. Либо с помощью вынесения икса за скобки, либо простым переносом числа вправо с последующим извлечением корня.

Спутать эти приёмы крайне сложно. Просто потому, что в первом случае вам придется корень из икса извлекать, что как-то непонятно, а во втором случае выносить за скобки нечего…. Редкий старшеклассник не слышал этого слова! Потому что ждать подвохов от дискриминанта не приходится! Он прост и безотказен в обращении. Напоминаю самую общую формулу для решения любых квадратных уравнений:. Выражение под знаком корня называется дискриминантом. Обычно дискриминант обозначается буквой D.

Из отрицательного числа квадратный корень не извлекается. Это означает, что решений нет. Честно говоря, при простом решении квадратных уравнений, понятие дискриминанта не особо-то и требуется. Подставляем в формулу значения коэффициентов, да считаем. Там всё само собой получается, и два корня, и один, и ни одного. Однако, при решении более сложных заданий, без знания смысла и формулы дискриминанта не обойтись. Особенно - в уравнениях с параметрами. Или научились, что тоже неплохо.

И чем же примечательно это выражение? Почему оно заслужило специальное название? В чём смысл дискриминанта? Ведь -b, или 2a в этой формуле специально никак не называют Дело вот в чём. При решении квадратного уравнения по этой формуле, возможны всего три случая. Это значит, из него можно извлечь корень. Хорошо корень извлекается, или плохо — вопрос другой. Важно, что извлекается в принципе. Тогда у вашего квадратного уравнения — два корня.

Аналогично и со вторым примером. Только ноль у нас здесь не с , а b! Но неполные квадратные уравнения можно решать гораздо проще. Рассмотрим первое неполное уравнение. Что там можно сделать в левой части? Можно икс вынести за скобки! И что из этого? А то, что произведение равняется нулю тогда, и только тогда, когда какой-нибудь из множителей равняется нулю! Хорошо, придумайте тогда два ненулевых числа, которые при перемножении ноль дадут! То-то… Следовательно, можно уверенно записать: Это и будут корни нашего уравнения.

Не ленитесь перед решением квадратного уравнения привести его к стандартному виду.